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By C. Ciliberto, F. Ghione, F. Orecchia

ISBN-10: 3540123202

ISBN-13: 9783540123200

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Ce cours de topologie a été dispensé en licence à l'Université de Rennes 1 de 1999 à 2002. Toutes les constructions permettant de parler de limite et de continuité sont d'abord dégagées, puis l'utilité de los angeles compacité pour ramener des problèmes de complexité infinie à l'étude d'un nombre fini de cas est explicitée.

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P l o ~ et ; on p o s e g : V~U est -1 Pi = g (pi) une fibration est ia cohomologie eonsid~r~e en droites r~union exceptionnel ce qui suit Le m o r p h i s m e tandis se coupant est toujours 2. de X a u - V= g-l(U). projectives, de d e u x p l a n s dans d'ordre que en un point. La ~ coefficients entiers. a) Le g r o u p e isomorphe H4(G) contient ~ H4(G)~H2(R), et un ~l~ment cl(N) est d'ordre 2 : il un 61~ment est d'ordre en effet 2 dans e2(~). ) ~ cause )H4(G) = O, H 4 ( P . ) = O. 1 d) Le g r o u p e H 4 ( U ) c o n t i e n t un ~l~ment d'ordre 2.

Une quadrique de ~ 3 ; s o i t dans surface [B3~, p. ~ l'ensemble de ~ , £ . R la un pinceau d'Enri~ues, 156). sous- de q u a d r i - appel~e classi- Posons I ,¢cq} A projection G~G n'est autre ^ f : G~g la seconde projection factorise des que l'~clatement ; pour g~n~ratrices qEg de q . ,Slo g ~X' (lisse) facilement ~%TT ramifi~ le singuli~res. long est obtenue que X est de l a Celle-ci ,correspondant i ) = { p i ~, o5 P i vari~t~ pour {(£,q)EGxIT s'identifie On v o l t unirationnelles la Notons ordinaires des que Rest que de ff ~ o n a ~ - l ( s On n o t e sous-groupe d'Artin-Mumford.

Birationnellement 7. IRRATIONALITE GENERIQUE. La m 6 t h o d e Th6or~me [BI] : B~, De m a n i ~ r e de c h a q u e que type vari6t6 biennes existe suivant il : montrer Soient clair et des la courbe montre vari6t6 de ~ 4 que le de t y p e B14 IF3]. permet de r 6 g l e r : 8tre que de t y p e par en f a i r hl, h2, B2, B4, que la distincte irr6- de T, telle irrationnelles. jacobienne jacobienne est des vari6t~s par une vari6t6 Z de T, T- Z soient pas une propri6t6 l'ensemble param6tr6 ouverte~ La d 6 m o n s t r a t i o n - X n'a que o la vari6t6 s] n'est il S une courbe de d i m e n s i o n pour o~ pas la fibre des interm6diaire ou u n p r o d u i t il repose lisse : le suffit alors de j a c o - de l e sur le prouver lemme doubles £ une et famille de S .

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by Joseph
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